几何证明选讲试题及参考答案3篇

时间：2023-03-06 15:15:06 浏览量：

几何证明选讲试题及参考答案1　　线、角、相交线、*行线　　规律1　　如果*面上有n(n≥2)个点，其中任何三点都不在同一直线上，那么每两点画一条直线，一共可以画出n(n-1)条。　　规律2　　*面上下面是小编为大家整理的几何证明选讲试题及参考答案3篇,供大家参考。

几何证明选讲试题及参考答案3篇

几何证明选讲试题及参考答案1

　　线、角、相交线、*行线

　　规律1

　　如果*面上有n(n≥2)个点，其中任何三点都不在同一直线上，那么每两点画一条直线，一共可以画出n(n-1)条。

　　规律2

　　*面上的n条直线最多可把*面分成〔n(n+1)+1〕个部分。

　　规律3

　　如果一条直线上有n个点，那么在这个图形*有线段的条数为n(n-1)条。

　　规律4

　　线段(或延长线)上任一点分线段为两段，这两条线段的中点的距离等于线段长的一半。

　　规律5

　　有公共端点的n条射线所构成的交点的个数一共有n(n-1)个。

　　规律6

　　如果*面内有n条直线都经过同一点，则可构成小于*角的角共有2n(n-1)个。

　　规律7

　　如果*面内有n条直线都经过同一点，则可构成n(n-1)对对顶角。

　　规律8

　　*面上若有n(n≥3)个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形一共可作出n(n-1)(n-2)个。

　　规律9

　　互为邻补角的两个角*分线所成的角的度数为90°。

　　规律10

　　*面上有n条直线相交，最多交点的`个数为n(n-1)个。

　　规律11

　　互为补角中较小角的余角等于这两个互为补角的角的差的一半。

　　规律12

　　当两直线*行时，同位角的角*分线互相*行，内错角的角*分线互相*行，同旁内角的角*分线互相垂直。

　　规律13

几何证明选讲试题及参考答案2

　　(1)四边形BCDE的外接圆是不是连接四边形中任意三点的三角形的外接圆?答案是肯定的!

　　(2)三角形的外接圆半径与解三角形中的哪个定理联系很紧密?

　　——正弦定理

　　正弦定理的表达形式： = = =2R,其中这里边的R，就是三角形的外接圆半径。那么，我们只要找到三角形的一边长和该边所对的角，就能将半径求出，而不需做出圆心。

　　解题过程：在△ABC中，连接DE、CD,根据AE=4，AC=6易知， .

　　则DE2 =AE2+AD2 所以DE=2 ，又在△ADC中，sin∠ACD= = =

　　所以在三角形DCE中， =2R=10 所以R=5 .

　　这种解题方法的掌握，是在有了扎实的基本功基础上的巧妙联想和合理推测证明，有利于学生知识体系的构建和基础知识的提升。