《整数乘法运算定律推广到小数》教案1 教学目标 1、通过猜想验证等活动，理解整数运算定律同样适用于小数乘法。 2、能运用乘法运算定律对小数乘法进行简便计算。 3、培养学生自觉进行简算的意识，下面是小编为大家整理的《整数乘法运算定律推广到小数》教案五篇,供大家参考。
《整数乘法运算定律推广到小数》教案1
教学目标
1、通过猜想验证等活动，理解整数运算定律同样适用于小数乘法。
2、能运用乘法运算定律对小数乘法进行简便计算。
3、培养学生自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。
重点难点
理解整数乘法运算定律对于小数同样适用。
会运用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学过程
3.1第一学时
3.1.1教学活动
活动1【导入】一、复习铺垫
师：同学们，今天这节课我们将做一些计算方面的研究，你觉得要做计算研究你自身得具备些什么？(仔细，敏锐的观察力)(板书观察)
师：我们先来小试牛刀！
1、学生口答1.8×20.2×1.91.9+0.6
0.125×825×0.42.4-0.5
2、混合运算(口答)：22-18+60.2+(1.5-0.8)(说一说，先算什么再算什么？)
师：是的，我们知道小数加减混合的顺序跟整数一样。
50-12×40.8+0.4×0.2(这里有新学的小数乘法，你还会吗)
师小结：你们的意思是，小数的加减乘除四则混合运算的顺序跟整数也是一样的？
师：确实如此，(课件出示)我们一起来读一下。(板书：整数)
师：你看，整数和小数的关系是多么的密切呀！
3、简便计算(加法运算定律)
7.5+1.8+0.2(你是怎么算的？你是运用了……？)
师小结：是呀，在以前的学习中我们还知道“整数加法的运算定律适用于小数加法”。
(磁贴：整数加法运算定律适用于小数加法)
活动2【活动】二、合作探究，探索新知：
1、整理提升，提出猜想
师：现在我们又学习了小数乘法，由此你联想到了什么？
(板书：整数乘法运算定律适用？于小数乘法)
生：整数乘法运算定律适用于小数乘法？(让学生重复一遍：你听到他刚说了什么？)
师：整数乘法运算定律到底适不适用用于小数乘法呢？对此我们还存在疑问(板书：？)需要我们来验证。那么怎样来验证呢？(板书：举例)
师提示：诶，我们可以借助以前学习“整数加法运算定律推广到小数”的经验，回想一下我们是怎么探究的？
生：首先回想有哪几个加法运算定律，再举例，计算一下看看两边是不是相等的……
师：那怎样验证乘法运算定律呢？举例之前，首先回忆一下有哪些定律？再举例(板书定律)。
2、律验证猜想
师：看来大家已经有了想法，我把这个任务交给你们，能完成吗？我们可以借助这张探究记录单来完成，先看一看，想想我们需要做些什么？
师：读一读方法提示，读的时候想一想注意什么？
方法提示：写一写：根据每个乘法定律编一些小数乘法的例子。
算一算：算出两边算式的结果，看是否相等。
想一想：通过举例，你有什么发现？
师：举例是要注意什么？(举小数乘法的例子)
独立验证：一曲音乐的时间，独立完成探究记录单。
探究记录单
整数乘法运算定律是否适用于小数乘法？
乘法运算定律
举例说明
我的结论：
乘法律
乘法律
乘法律
汇报。
学生汇报
教师相应板书在黑板上。
师反问：其它同学根据乘法运算定律举出的例子，计算时发现两边不相等的有吗？
师：如果给你们足够多的时间，像这样的例子你举得完吗？(板书：……)
师追问：那你能用一个式子简明的概括它们吗？(板书：字母式)(一个一个来)
板书同时教师完整表述：乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
乘法结合律：先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
得出结论：
师：通过同学们的举例验证，消除了我们的疑问，一致认为……(擦掉？)
师：来，请你一起自豪的读一读我们的发现。
加深理解：
师：现在我们知道，这里的字母不仅可以表示“整数”，也可能是“小数”(板书：小数)
活动3【练习】三、实践应用
师：下面我们用所学的知识快速填一填，并说说你是怎么想的？
1、快乐填一填
4.2×1.96=×
2.5×(0.4×0.77)=(×)×
7.2×8.4+2.8×8.4=(+)×
7.2×8.4+×=(+)×
师：还能怎么填？注意听，你发现他是将两个数都成--(8.4或7.2)
填的完吗？但无论怎么填，我们都要保证有一个……(共同因数)
师小结：是呀，同学们在填写的过程中已经开始关注运算定律的“结构”了。(板书：结构)
2、简便计算
课件隐去拓展部分，提问：对于这个算式你能快速算出它的得数吗？你是在计算--(右边)
追问：如果以后碰到的是左边的`算式呢？
生：根据乘法分配律转化为右边的形式。
师：看来，应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
师：接下来我们来试一试。(学生独立尝试，板演并说想法)
(1)0.25×4.78×4师追问：你为什么想到把0.25和4先乘？你还碰到过像这样的数字朋友吗？比如说……
0.65×202师追问：为什么把202拆成两数之和的形式呢？(板书：+)为什么是200和2？强调：200×0.65和2×0.65都很简便。
师：我发现，大家在简便计算时，都做到了观察“数据”并对数据进行了合理的处理。
师：下面我们就来突破下自己，老师为大家准备了更有挑战性的计算，有信心吗？
(2)4.75×101-4.750.125×1613.7-3.7×3
全班学生先自己尝试解决，投影校对。
将学生作业收两份上来。(最后一题一个对，一个错进行对比)
师：他会这样做的原因是什么？看来他只关注了数据，而忽略了……(手指向乘法分配律)
如果要按他的方法解答，题目得怎么修改？13.7×3-3.7×3
师：学到这，你有什么要提醒大家的？
生：观察时不仅关注数据还要关注结构。(教师再次强调)
小结：我们发现有些算式符合运算定律的结构，并能对数据适当处理，确实能让计算变得“简便”(板书)。而有些不符合结构或数据没有特点的，就不能简便了，可以按四则混合运算的顺序进行计算。
3、连线练习
师：接下来我们就在观察结构和数据上突破自己，先观察，再连线！
4.8×9.96.7×a+a37.6×99+376×0.1
(6.7+1)×a37.6×(99+0.1)4.8×10-4.8×0.1
对于第三个：师：你们都连好了，那剩下的两个无疑就是一组了！……怎么了？
师：观察下面这个算式，将上面的算式怎么修改？
如果保持上面的算式不变，又怎么改变下面的算式呢？
师：由此可见，观察是多么重要啊！
4、解决问题
师过渡：同学们，刚才我们在计算中研究了小数乘法运算定律，其实，这样的定律在我们生活中也随处可见：
赵大伯在一块长方形菜地里种了茄子和辣椒，
4m茄子辣椒
7.5m2.5m
问：赵大伯家的菜地有多大？(请你用不同的方法解决)
学生独立完成，并分别完整汇报方法。
追问：你是怎么想的？(理解算式的意义和数量关系)
师：你看，除了计算，生活中的问题也帮我们验证了哪个运算定律。
拓展：出示长a，b，宽c，你还能表示出它的面积吗？(课件：字母式)
师：在图形面积计算上，你发现了吗？
师小结：同学们，我们思考的角度和证明的方法有很多，但都证明了……(读题)
只要我们做学习和生活的有心人，你就会离知识更近！
活动4【作业】
三、拓展延伸
师：今天我们收获了什么？我们是怎样获得知识的？
师小结：在学习整数乘法运算定律适用于小数乘法之前，我们已经学习了整数加法运算定律适用小数加法，用以前的学习经验帮助了我们今天的学习，得出了结论，使我们的知识越来越完整，概括为一句话：整数的运算定律都适用于小数。
师：同学们，今天我们通过自己的努力，成功得将“整数乘法运算定律推广到小数”，我们还学过什么数？(板书：分数)，那请你来猜猜看，以后我们可能还会学什么知识，今后我们也可以像这节课一样来研究。
《整数乘法运算定律推广到小数》教案2
教学目标
1、理解小数四则混合运算的顺序与整数相同，整数乘法运算定律可以推广到小数，能应用运算定律进行简便计算。
2、经历小数乘法的运算定律的推广与应用过程，体验迁移类推的学习方法。
3、在学习活动中，感受数学知识之间的密切联系，体验数学知识的应用价值。
教学重点
整数乘法运算定律推广到小数。
教学难点
运用乘法定律进行简便计算。
教学过程
一、激活旧知，做好铺垫
1、师：今天老师带来了几道相似却不同的算式。想请同学们先计算再对比观察，之后再与同桌交流发现了什么。什么变什么不变？
出示：8×5×4 5×（24＋36）；0.8×0.5×0.4 0.5×（2.4＋3.6）
2、学生独立计算.对比观察，全班交流
预设：第一组算式是整数乘法，第二组算式是小数乘法。计算每一组的第一个算式时都是从左往右算，或者可以用乘法交换律进行简便运算，计算每一组的第二个算式时都是先算小括号内的，或者可以用乘法分配律进行简便运算。
3、师：小数四则混合运算的顺序和整数是一样的，在刚才的计算中同学们很自觉得将整数乘法计算中的知识迁移过来。在数学知识中，知识点不断发生改变，但其中的.法则或方法却是一直不变。
二、类推迁移，发现规律
1、师：在刚才计算中我们不仅发现整数四则运算的顺序在小数中同样适用，还都联想到将整数乘法的运算定律用到小数乘法中。整数乘法的运算定律有哪些？（相机板书）是不是整数乘法运算定律在小数中都适用呢？
2、指名交流：整数乘法运算定律能不能推广到小数乘法的看法
预设：有的同学说能，有的同学说不能
3.师：大家都提出了自己对这个问题的猜想，那这个猜想是否成立，我们还要进一步验证。观察下列算式，与同桌交流你的发现。
（1）出示三组算式：0.7×1.2○1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
（2）学生独立计算，进行验证
（3）全班交流：（预设）0.7×1.2＝1.2×0.7是使用了乘法交换律；（0.8×0.5）×0.4＝0.8×（0.5×0.4）是使用了乘法结合律；（2.4＋3.6）×0.5＝2.4×0.5＋3.6×0.5是使用了乘法分配律
（4）师：谁还能举出具有上面规律的算式？能不能找到一个反例？通过验证，你得到了什么结论？
预设：没有办法举出来反例，通过验证我得出“整数乘法的交换律.结合律和分配律，对于小数乘法同样适用”的结论
（5）师：像具有规律的算式还有很多很多，同时我们没有办法找到一个反例，那就证明这个规律是成立的。通过刚才的提出假设.举例验证.归纳总结，我们可以发现“整数乘法的交换律.结合律和分配律，对于小数乘法同样适用”。
三、运用规律，深化理解
1、出示例题：0.25×4.78×4
（1）师：你能仿照整数乘法中类似的题目的简算方法来计算这道题吗？试着做看看。
（2）学生独立计算，指名上台板演
预设：0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78
=1×4.78
=4.78
（3）师：在计算这道题时，你运用了哪些乘法运算定律？你是根据什么来选择运算定律的？
预设：运用了乘法交换律，将“4.78”与“4”交换了位置进行简便计算。题中有0.25和4这两个比较特殊的数，0.25×4＝1。先利用乘法交换律把这两个数相乘，得到1后，再用1×4.78，就很容易算出它们的结果了。
（4）师小结：在进行简便运算时，首先要观察算式整体结构，再观察其中的数据特点。要“想”它能否与4或8相乘，使它能先乘出1或整十.整百.整千的积后再和其他因数相乘，这样计算起来就要简便得多。
2、出示例题：0.65×202
（1）学生独立计算，指名上台板演
预设：0.65×202
=0.65×200+0.62×2
=130＋1.3
=131.3
（2）师：在计算这道题时，你运用了哪些乘法运算定律？你是根据什么来选择运算定律的？
预设：运用了“乘法分配律”进行简便运算。先“看”题中比较特殊的数是200，它的特殊性表现在它是由200和2组成的，可以写成200＋2；再“想”200和2分别与0.65相乘，可以先口算2×0.65结果，200×0.65的结果就可以直接运用积的变化规律直接计算。最后用乘法分配律计算。
（3）师：那“4.78×9.9”怎样计算？
预设：首先将9.9写成10-0.1，接着将10和0.1分别与9.9相乘，最后用乘法分配律计算
（4）师小结：在两个因数中，有一个因数接近整十.整百.整千……就把这个因数拆成整十数.整百数或整千数加一位数的形式或拆成整十.整百.整千数减一位数的形式，然后运用乘法的分配律计算。
3、出示练习：16×1.25
（1）学生讨论：用多种方法计算这道题
（2）学生独立计算，交流计算方法：
4、师：在运用乘法运算定律进行简算时，我们要先观察算式的结构特点和数据的特点，然后根据所发现的特点选定用哪条乘法运算定律。
四、课堂小结，完善认知
1、师：通过本节课的学习，你有怎样的收获？
2、师：本节课我们通过提出假设.举例验证.归纳总结，将整数乘法的运算定律迁移到了小数乘法的运算定律当中。还知道在进行简便计算时，要关注算式的整体结构特点及数据的特点。在以后的学习当中，我们还会学习分数的四则运算，那这些运算定律还能不能推广到分数呢？这个问题就留给同学们课后思考。
《整数乘法运算定律推广到小数》教案3
1教学目标
1.知识与技能：通过猜测-验证-应用等环节引导学生探索并理解整数乘法运算定律对于小数同样适用
2.过程与方法：能够正确、合理、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。
3.情感态度与价值观：让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦
2学情分析
五年级的孩子们大部分已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此在本堂课的教学中，我充分调动学生的积极性，提高学生课堂活动的参与性，让他们通过亲自探索和体验来达到掌握所学知识的目的。同时，感受数学中的奥妙，增加学习数学的兴趣。
3教学重难点
本课的教学重点是：探索、发现、理解整数乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。
教学难点则是：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、复习旧知，引入新课
(一)引导学生回忆整数乘法中学过哪些运算定律，对它们有哪些了解？
(1)0.5×0.2= (2)50×0.2= (3)500×0.2=
(4) 2.5×4= (5)2.5×0.4= (6)0.25×40=
(7)0.125×8= (8)12.5×8= (9)1.25×80=
学生从运算定律的内容、运算定律的字母表达式和应用运算定律怎样使计算简便这三个方面思考老师提出的问题，再和全班同学交流自己的想法。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b) ×c = a× (b×c)
乘法分配律：(a+b) ×c = a×c+b×c
(二)在整数乘法中应用运算定律可以使一些计算变得简单，那么对于小数乘法这些运算定律是否也适用呢？下面我们就一起来研究问题。(板书课题)
活动2【讲授】二、探索新知，在游戏中探究发现、总结并应用规律
(一)验证整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
1.猜想验证。
观察每组的两个算式，它们有什么关系？
0.7×1.2 1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4 0.8×(0.5×0.4)
2.4+3.6)×0.5 2.4×0.5+3.6×0.5
出示第12页例7上面的内容。怎样验证小精灵的猜想对不对呢？
2.验证。
3.交流、汇报自己的发现。
4.小结：我们通过实例推导证明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。那么我们就可以利用乘法的运算定律来解决小数乘法的实际问题了。
(二)教学例7
1.课件出示例7(1)运用运算定律计算
请你试着做一做，并说一说每一步各应用了哪一个运算定律。(强调：注意观察数的特点。)
运用运算定律计算
0.25×4.78×4
=
=
=
0.65×202
=
=
=
(1)引导学生观察、讨论因数有什么样的特征及怎样计算才能更简便，然后独立完成。
(2)集体订正，学生汇报自己的计算过程，教师板书。
3.小结：在小数乘法中，要使计算简便，我们应该注意什么？
在计算时应先观察各个数的特点，看其是否符合某一乘法运算定律，再计算。
活动3【练习】三、巩固练习
完成教材第12页“做一做”1、2题
活动4【活动】四、课堂总结
通过今天的学习，你有什么收获？
《整数乘法运算定律推广到小数》教案4
教学目标：
1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。
2、培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。
教学重点：
1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
2、运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学难点：
运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教具准备： 电脑投影、卡片
教学过程
一、谈话引入
师：同学们，在上节课我们通过学习，已经知道了整数混合运算顺序适用于小数，除此以外，还有哪些适用于小数呢，这节课我们一起来探讨整数乘法运算定律适不适用于小数(教师板书课题)。
二、探索新知
1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律、用定母表示。
生：乘法交换律：a·b=b·a，乘法结合律(a·b)·c=a·(b·c)乘法的分配律：(a+b)·C=ac+bc。 (板书)
0.7×1.2=1.2×0.7
(0. 8×0.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)
(1. 4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5
师：(手指算式)这些算式各说明了什么呢?
生1：第一行算式运用了整数乘法的交换律;
生2：第二行算式运用了整数乘法的结合律;
生3：第三行算式运用了整数乘法的分配律。
师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么?
生4：说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
2、教学怎样运用乘法运算定律：
师：(板书)0.25×4.78×4
请同学们认真地观察，看看这道题能不能用简便方便计算，怎样算简便，请把你们的思路在小组里相互交流。
(学生观察，思考，再小组交流，教师巡视，参与其中，共同研讨)。让学生在班级汇报交流。
(教师随着学生的归纳板书：看、想、算)
师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看怎样算简便。
师：(板书)0.65×201
(学习小组讨论，交流各自的思路，教师参与，适时点拨、引导，然后学生计算，学生完成后，教师抽取代表性的作业，用电脑投影展示)。0.65×201
=0.65×(200+1)
=0.65×200+0.65×1
=130+0.65
=130.65
师：(能把你的解题思路说给同学们听听吗?
生1：我先找特殊的数201，因为201可以写成200+1，再把200和1分别与0.65相乘，运用乘法分配律计算的。
(教师边说边板书，分解后再简算)
师：刚才，我们共同探讨了两种简算技巧，有的同学还有许多简算的技巧，同学们可以相互学习，请同学们再来看看下面两道题，怎样算合理简便(让学生独立做)
(电脑投影出示)32×1.25 (4+2)×0.9
三、拓展练习
师：老师这里有三个数4、0.8、1.25请你们根据乘法的运算定律编式题，并说一说如何运用运算定律使计算简便。
四、总结全课，反思体验
师：同学们，我们今天学习了什么内容?你有什么收获?
五、作业
请你运用正确合理的方法进行简便计算
1、必做题：
(1) 102×0.45 (2)0.34×0.5×0.6 (3)1.25×0.7×0.8
(4)1.2×2.5×+0.8×2.5 (5)(0.8+0.2)×6.7
2、选做题
(1) 99×1.45 (2)99×1.45+1.45
(3)99×1.45+3×1.45-1.45×2 (4)99×1.45+2×1.45-1.45
《整数乘法运算定律推广到小数》教案5
一、教学目标：
1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。
2、培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。
二、教学重点：
理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用；运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
三、教学难点：
运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
四、课时安排：
1课时。
五、课前准备：
PPT课件探究记录单
教学过程
⊙创设情境，引入新课
1、引发思考。
想一想，小数四则混合运算的运算顺序和整数是一样的吗？（一样）
2、观察发现。
观察下面的每组算式，左右两边的结果相等吗？分别运用了什么定律？
7×12○12×7
（8×5）×4○8×（5×4）
（24＋36）×5○24×5＋36×5
（学生独立解答，并交流）
3、提出问题。
顽皮的小精灵给上面各题中的数加上了小数点，不用计算，你能很快知道答案吗？
0.7×1.2○1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
4、质疑，揭题。
整数乘法变成了小数乘法，它们能应用整数乘法的运算定律进行计算吗？这节课我们就来探究整数乘法的运算定律适不适用于小数。（板书课题）
设计意图：生动的情境和亲切的开场语调动了学生的学习热情，作为知识铺垫的复习题以添上小数点的方式呈现出来，激发了学生的学习积极性。
⊙探究新知
1、验证整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
（1）探究验证方法。
师：怎样验证小精灵的猜想对不对呢？
预设生1：看两边的算式结果是否相等。
生2：举例验证。
（2）验证。
①笔算验证。
师：动笔算一算，运用运算定律得到的算式结果与原式是否相等？
（学生独立计算，汇报结果）
②举例验证。
小组合作：根据每个运算定律写一个小数乘法的例子，算出两边算式的结果，看是否相等，并填写探究记录单。
③交流、汇报自己的发现。
小结：我们通过实例推导证明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。那么我们就可以利用乘法的运算定律来解决小数乘法的实际问题了。
设计意图：引导学生通过观察、计算、讨论等形式验证小精灵的猜想，从而自主发现规律：整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法同样适用。
2、教学例7。
（1）课件出示例7中的第1道小题。
师：请你试着做一做，并说一说每一步各应用了哪一个运算定律。
（学生试做，并板演汇报）
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78→乘法交换律
＝1×4.78
＝4.78
强调：运用乘法的运算定律进行简便计算时，要注意观察数的特点。
（2）课件出示例7中的第2道小题。
师：你认为解此题的关键是什么？
预设生：先把202改写成200＋2，再应用乘法分配律进行计算。
师：你会做吗？谁来说一说这道题的解题思路？（指名上台讲解、演示）
设计意图：充分放手，让学生在运用乘法运算定律解决例7的过程中巩固新知，训练思维，使学生获得成功的体验。
⊙巩固新知，解决问题
1、在□里填上合适的数。（先让学生想一想，然后指名回答）
5、7×3.9＝□×□
12、5×0.9×8＝□×□×□
2、1×2.4＋2.1×7.6＝（□＋□）×□
2、用简便方法计算。（先让学生在练习本上独立练习，再指名板演，最后集体交流）
1、25×17×80
3、65×2.8＋3.65×7.2
5、4×199
3、判断。
（1）8.6×1.01＝8.6＋8.6×0.01运用了乘法分配律。（）
（2）2.5×0.32＝2.5×4×0.8＝8（）
（3）0.25×9.9＝0.25×（10－1）＝0.25×10－0.25×1＝2.25（）
⊙全课总结
今天我们学习了什么知识？我们是怎样获得这些知识的？
⊙布置作业
教材13页4题。
板书设计
整数乘法运算定律推广到小数
a×b＝b×a（a×b）×c＝a×（b×c）（a＋b）×c＝a×c＋b×c
对于小数乘法同样适用
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